کاربرد finite-difference در سیستم های غیر خطی و بررسی معادله sine-gordon
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران - دانشکده ریاضی
- نویسنده ظاهر سپهریان
- استاد راهنما احمد گلبابائی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1383
چکیده
یک تکنیک خطی سازی برای جواب عددی معادله sine-gordon با استفاده از طرح ضمنی روش خطی را مطرح می کنیم. به واسطه این تکنیک عبارت غیر خطی معادله sine-gordon کاملاً خطی می شود. بنابر این مسائل با مقادیر کرانه ای و اولیه مربوط به این معادله غیر خطی، به یک سیستم جبر خطی تبدیل می شود. سپس با استفاده از finite-difference و به روش فوریه پایداری آن می پردازیم. در نهایت از یک سری روش های تفاضل متناهی، جهت تبدیل مسایل با مقادیر کرانه ای و اولیه مربوط به معادله هیپربولیک غیر خطی sine-gordon ، به یک سیستم جبر خطی استفاده می کنیم. روش های عددی بوسیله جایگزین مشتقات مکانی و زمانی توسط تقریبات تفاضل متناهی گسترش پیدا می کنند. و نتایج روش های تفاضل متناهی برای خطاهای برشی موضعی و پایداری آن ها را بررسی می کنیم و در نهایت مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. نتایج تعدادی از آزمون های عددی در پایان ارائه شده است.
منابع مشابه
Parallelization of a finite difference scheme for solving systems of 2D Sine-Gordon equations
Systems of perturbed 2D Sine-Gordon equations coupled via a cyclic tridiagonal matrix are solved numerically by a second-order centered finite difference scheme. The systems are considered on rectangular domains. First an OpenMP parallel program is realized and very good performance scalability inside one computational node is achieved. The tests on one computational node of the CPU platform in...
متن کاملNoncommutative Sine-gordon Model Extremizing the Sine-gordon Action
As I briefly review, the sine-Gordon model may be obtained by dimensional and algebraic reduction from 2+2 dimensional self-dual U(2) Yang-Mills through a 2+1 dimensional integrable U(2) sigma model. I argue that the noncommutative (Moyal) deformation of this procedure should relax the algebraic reduction from U(2) → U(1) to U(2) → U(1)×U(1). The result are novel noncommutative sine-Gordon equa...
متن کاملSine-gordon Revisited
We study the sine-Gordon model in two dimensional space time in two different domains. For β > 8π and weak coupling, we introduce an ultraviolet cutoff and study the infrared behavior. A renormalization group analysis shows that the the model is asymptotically free in the infrared. For β < 8π and weak coupling, we introduce an infrared cutoff and study the ultraviolet behavior. A renormalizatio...
متن کاملFinite size effects and the supersymmetric sine-Gordon models
We propose nonlinear integral equations to describe the groundstate energy of the fractional supersymmetric sine-Gordonmodels. The equations encompass theN = 1 supersymmetric sine-Gordonmodel as well as the φid,id,adj perturbation of the SU(2)L×SU(2)K/SU(2)L+K models at rational level K. A second set of equations are proposed for the groundstate energy of the N = 2 supersymmetric sine-Gordon mo...
متن کاملApparent phase transitions in finite one-dimensional sine-Gordon lattices.
We study the one-dimensional sine-Gordon model as a prototype of roughening phenomena. In spite of the fact that it has been recently proven that this model cannot have any phase transition [J. A. Cuesta and A. Sánchez, J. Phys. A 35, 2373 (2002)], Langevin as well as Monte Carlo simulations strongly suggest the existence of a finite temperature separating a flat from a rough phase. We explain ...
متن کاملsine - Gordon breather
As shown in [hep-th/0406065], there exists a noncommutative deformation of the sine-Gordon model which remains (classically) integrable but features a second scalar field. We employ the dressing method (adapted to the Moyal-deformed situation) for constructing the deformed kinkantikink and breather configurations. Explicit results and plots are presented for the leading noncommutativity correct...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران - دانشکده ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023